【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?”设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A. 9x﹣11=6x+16 B. 9x+11=6x﹣16 C. D.
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【题目】新学期开学,某体育用品商店开展促销活动,有两种优惠方案.
方案一:不购买会员卡时,乒乓球享受8.5折优惠,乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠,5副以下必须按标价购买.
方案二:办理会员卡时,全部商品享受八折优惠,小健和小康的谈话内容如下:
会员卡只限本人使用.
(1)求该商店销售的乒乓球拍每副的标价.
(2)如果乒乓球每盒10元,小健需购买乒乓球拍6副,乒乓球a盒,请回答下列问题:
①如果方案一与方案二所付钱数一样多,求a的值;
②直接写出一个恰当的a值,使方案一比方案二优惠;
③直接写出一个恰当的a值,使方案二比方案一优惠.
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【题目】某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示:
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是( )
A. 中位数是2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0
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【题目】四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学会生随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
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【题目】如图,∠AOB=60°,分别引射线OC、OD、OE,使OD平分∠BOC,OE平分∠AOD.
(1)若∠BOC=20°,请依题意补全图形,并求∠BOE的度数;
(2)若∠BOC=α(其中α是小于60°的锐角),请直接写出∠BOE的度数(用含α的代数式表示).
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【题目】△ABC的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )
A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B. ∠A=∠B+∠C
C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =1∶2∶
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上。
(1)在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC,点C在小正方形的顶点上,且tan∠B=3;
(2)在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD,点D在小正方形的项点上,且△ABD是锐角三角形.连接CD,请直接写出线段CD的长。
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【题目】如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.
(1)若AB=10cm,则MN= cm;
(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.
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