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【题目】把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12,DC=14,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与 CD1交于点O,则线段AD1的长为(

A.6
B.10
C.8
D.

【答案】B
【解析】解:∵∠ACB=∠DEC=90°,∠D=30°,
∴∠DCE=90°﹣30°=60°,
∴∠ACD=90°﹣60°=30°,
∵旋转角为15°,
∴∠ACD1=30°+15°=45°,
又∵∠A=45°,
∴△ACO是等腰直角三角形,
∴AO=CO= AB= ×12=6,AB⊥CO,
∵DC=14,
∴D1C=DC=14,
∴D1O=14﹣6=8,
在Rt△AOD1中,AD1= = =10.
故选:B.
先求出∠ACD=30°,再根据旋转角求出∠ACD1=45°,然后判断出△ACO是等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的性质求出AO、CO,AB⊥CO,再求出OD1然后利用勾股定理列式计算即可得解.

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(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

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1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨,请在下面表格中用x表示出其他未知量.

甲仓库

乙仓库

A工地

x

   

B工地

 

x+10

2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为   元.(写出化简后的结果)

3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可,写成ax+b=0的形式,不用解)

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(1)(+4)×(-5);         (2)(-0.125)×(-8);

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