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【题目】如果一个多边形的内角和与它的外角和相等,那么这个多边形是____边形

【答案】

【解析】∵多边形的外角和为360°,

而一个多边形的内角和与它的外角和正好相等,设这个多边形为n边形,

∴(n-2)180°=360°,

∴n=4,

故答案为四.

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【题目】已知A=2x2﹣1,B=3﹣2x2,求B﹣2A的值.

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【题目】某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
(1)求证:AP=CQ;
(2)如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长.

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【题目】在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分线.

(1)求∠DCE的度数.
(2)若∠CEF=135°,求证:EF∥BC.

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【题目】将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(
A.y=(x﹣2)2
B.y=(x﹣2)2+6
C.y=x2+6
D.y=x2

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.
实验与操作:
根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作∠DAC的平分线AM;
(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF.
猜想并证明:
判断四边形AECF的形状并加以证明.

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【题目】若(x﹣1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 , 则32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=

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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB丁点E,交BD于点F,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE.下列四个结论:①∠ACD=30°;②;③=Ac·AD;④OE:OA=1: 其中结论正确的序号是____.(把所有正确结论的序号都选上)

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【题目】某校七年级举办诵读大赛10名学生的参赛成绩分别为:85分,90分,94分,85分,90分,95分,90分,96分,95分,100分,则这10名学生成绩的众数是(  )

A. 85B. 90C. 92D. 95

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