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    【题目】一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为_____边形

    【答案】八

    【解析】

    设每个外角为x°,每个内角为3x°,利用相邻的内角和外角互补列方程求解，即可得到每个外角的度数，再根据多边形外角和等于360°即可求出边数．

    设每个外角为x°,每个内角为3x°,

    有题意可知：x＋3x＝180°，

    ∴x＝45°,

    ∵多边形外角和等于360°,

    ∴360°÷45°＝8，

    所以这个多边形的边数是8，

    故答案为：八

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