Question

7．解一元二次方程：
（1）7x²-6x+1=0；
（2）3x（x-2）=2（x-2）；
（3）（x+1）（x+2）=2x+4．

Answer 1

分析 （1）先求出△的值，再由求根公式即可得出结论；
（2）、（3）先移项，再提取公因式即可得出x的值．

解答 解：（1）∵a=7，b=-6，c=1，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×7×1=8，
∴x=$\frac{-（-6）±\sqrt{8}}{2×7}$=$\frac{6±2\sqrt{2}}{14}$=$\frac{3±\sqrt{2}}{7}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{2}}{7}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{2}}{7}$；

（2）∵原式可化为3x（x-2）+2（x-2）=0，
∴（x-2）（3x+2）=0，
∴x-2=0或3x+2=0，
∴x₁=2，x₂=$\frac{2}{3}$；

（3）∵原式可化为（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
∴（x+2）（x-1）=0，
∴x+2=0或x-1=0，
∴x₁=-2，x₂=1．

点评 本题考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法和公式法解一元二次方程是解答此题的关键．