练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

    ①AD=CD

    ②D到△ABC的三边所在直线的距离相等

    ③点D在∠B的平分线上

    ④若∠B=80°，则∠D=50°

    其中正确的说法的序号是_____________________.

    【答案】②③④

    【解析】如图，过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E，作DF⊥BC交BC的延长线于F，作DG⊥AC于G，

    ∵点D是△ABC的两外角平分线的交点，

    ∴DE=DG，DF=DG，

    ∴点D在∠B的平分线上，故③正确；

    ∴DE=DF=DG，故②正确；

    只有AB=BC时，AE=CF，AD=CD，故①错误；

    ∵∠B=80°，

    ∴∠BAC+∠ACB=100°，

    ∴∠EAC+∠ACF=260°

    ∴∠DAC+∠ACD= (∠EAC+∠ACF)=130°，

    ∴∠D=180°-（∠DAC+∠ACD）=50°，故④正确.

    综上所述，说法正确的是②③④。

    故答案为：②③④.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若代数式﹣3a﹣x+1by﹣2与2a2x﹣2b是同类项，则x﹣y的值为（ ）
    A.﹣2
    B.2
    C.﹣3
    D.3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）．

    A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．

    （1）求k的值；

    （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当点D落在函数y=的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

    A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
    A.4
    B.4.5
    C.5
    D.6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形．

    （1）求证：△DFB是等腰三角形；

    （2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（ ）
    A.8
    B.15
    C.30
    D.31

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值为___．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案