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    【题目】已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是(　　)

    A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

    【答案】C

    【解析】

    根据点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，y1＞y2≥n，可知该抛物线开口向上，对称轴是直线x＝m，则 ＜m，从而可以求得m的取值范围，本题得以解决．

    解：∵点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，y1＞y2≥n，

    ∴抛物线有最小值，

    ∴抛物线开口向上，

    ∴点A到对称轴的距离比点B到对称轴的距离大，

    ∴＜m，

    解得m＞ ，

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线“等边抛物线”.

    (1)若对任意m，n，点M(m，n)和点N（-m+4，n）恒在“等边抛物线”：上，求抛物线的解析式；

    (2)若抛物线：“等边抛物线”，求的值；

    (3)对于“等边抛物线”：，当1<x<m吋，总存在实数b。使二次函数的图象在一次函数y=x图象的下方，求m的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，从甲、乙两个大棚各收集了 24 株秧苗上的小西红柿的个数，并对数据进行整理、描述和分析。

    下面给出了部分信息：（说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中 45～65 个为产量良好，65～85 个为产量优秀）

    a.补全下面乙组数据的频数分布直方图(数据分成 6 组: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

    b.乙组数据在产量良好（45≤x＜65）这两组的具体数据为： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

    c.数据的平均数、众数和方差如下表所示：

    大棚

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    52.25

    51

    58

    238

    乙

    52.25

    57

    210

    （1）补全乙的频数分布直方图.

    （2）写出表中的值．

    （3）根据样本情况，估计乙大棚产量良好及以上的秧苗数为 株．

    （4）根据抽样调查情况，可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，写出理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，将直线绕着点顺时针旋转后，分别与轴轴交于点、.

    (1)若，求直线的函数关系式；

    (2)连接，若的面积是5，求点的运动路径长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

    于点A（1，4）、点B（-4，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.

    (1)如图2，当E是CD中点，时，求点F'的坐标.

    (2)如图1，若，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.

    (3)如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD=4，AB=2，其他条件不变，若，且F'，D，B在同一直线上时，则DE的长是_______.(请用含n的代数式表示)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数（k为常数，k≠1）．

    （Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

    （Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

    （Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

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    【题目】（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

    （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

    （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

    （成本＝进价×销售量）

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