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    如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM＝DN． 求证：四边形AMCN是平行四边形.

     

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：连结AC，交BD于点O，由平行四边形的性质可知：OA=OC，OB=OD，再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形．

    如图，连结AC，交BD于点O．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴OA=OC，OB=OD

    ∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，

    ∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，

    ∴四边形AMCN是平行四边形．

    考点：平行四边形的判定与性质．

     

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    ⑵若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．

     

     

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