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    如图，正方形ABCD的面积为36cm2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为 ．

     

     

    6cm．

    【解析】

    试题分析：∵正方形ABCD的面积为36cm2，

    ∴AB=6cm，

    ∵△ABE是等边三角形，

    ∴BE=AB=6cm，

    由正方形的对称性，点B、D关于AC对称，

    ∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置，

    ∴PD+PE的和的最小值=BE=6cm．

    故答案是6cm．

    考点：1.轴对称﹣最短路线问题2.正方形的性质．

     

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