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    已知：如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．

    求证：△BEF ≌ △CDF

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠FBE，然后利用“角角边”证明即可．

    在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，

    ∴∠C=∠FBE，

    ∵BE=AB，

    ∴BE=CD，

    在△BEF和△CDF中，

    ，

    ∴△BEF≌△CDF（AAS）．

    考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．

     

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    （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

    （3）若AC=6，DE=4，则DF=　 　．

     

     

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    A．∠B=∠D，∠A=∠C

    B．AB∥CD，AD∥BC

    C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

    D．AB∥CD，AB=CD

     

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    ⑴求k的值；

    ⑵若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．

     

     

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