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    16．如图，在矩形ABCD中，点F在CB的延长线上，AF=AC，求证：四边形AFBD是平行四边形．

    分析 由矩形ABCD的性质，得出AD∥FB，AD=BC，AB⊥FC，再由等腰三角形的性质得到AD=FB，进而推出结论．

    解答 ∵四边形ABCD矩形，
    ∴AD∥FB，AD=BC，AB⊥FC，
    ∵AF=AC，
    ∴FB=BC，
    ∴AD=FB，
    ∴四边形AFBD是平行四边形．

    点评 本题主要考查了平行四边形的性质和判定，等腰三角形的性质，熟记平行四边形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．等腰三角形底边的长为8cm，周长为18cm，则该三角形底边上的高为（　　）
    A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm

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    7．如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（　　）
    A．10B．11C．$\frac{15}{2}$D．$\frac{45}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．我们定义一种新的运算“#”，规定a#b=a2-3b，等式的右面是正常的加、减、乘、除、乘方，例如：1#2=12-3×2=-5．下列结论：①3#（-4）=-3；②若（-4）#x=31，则x的值为-5；③m#16=1#3m-9，则m=-1或m=10；④7#（-8）=（-8）#7-30，其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某公园在一个斜坡上计划修建台阶，以方便游客，已知斜坡的高AB=12米，斜坡的坡角∠ACB=45°，后来考虑到有老年人的行走方便，决定将坡角改为30°（即∠ADB=30°），请求出CD的长度（精确到0.1米，其中$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求树CD的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为迎接“文明城”的检查，某区计划在公共场所安置温馨提示牌和垃圾箱，已知购买5个温馨提示牌和6个垃圾箱共需730元，购买7个温馨提示牌和12个垃圾箱共需1310元．问：
    （1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
    （2）如果该区购买温馨提示牌数量是垃圾箱数的2倍，且所需费用不超过1500元，则最多购买温馨提示牌和垃圾箱数各多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，底面半径为1，高为$\sqrt{15}$的圆锥，侧面展开后成扇形，以扇形半径中点连线为边作矩形，其他两个顶点在弧上，则矩形的面积是（　　）
    A．4$\sqrt{5}$-4B．4$\sqrt{7}$-4C．8$\sqrt{2}$-4D．8-2$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在某三角形中，长都为整数，其中一边长为5，周长为20，则最短边为5．

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