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【题目】在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为 ,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.

(1)△ABC的面积为:
(2)若△DEF三边的长分别为 ,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积.

(3)如图3,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积.

【答案】
(1)
(2)解:如图所示,


(3)解:利用构图法计算出 的面积相等,计算出六边形花坛的面积为

【解析】根据勾股定理求出各个直角边的长,利用构图法先计算出矩形或正方形的面积,再减去直角三角形的面积,得到所求三角形或其他图形的面积.

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【题目】某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是( )

A得分在70~80分之间的人数最多

B该班的总人数为40

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D及格60分人数是26

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(2)某人乘坐13km,应付多少钱?
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运输工具

途中速度(km/h)

途中费用(元/km)

装卸费用(元)

装卸时间

飞机

200

16

1000

2

火车

100

4

2000

4

汽车

50

8

1000

2

若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.
(1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求W1、W2、W3与x间的关系式;
(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

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【题目】计算:|3|+(﹣40=________

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【题目】方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点,位置如图.

(1)在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形,画出一个这样的△ABC;
(2)在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形,画出一个这样的△ABD;

(3)在图2中满足题(2)条件的格点D有个.

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【题目】下列计算正确的是(   )

A. a6÷a2=a4 B. (2a23=6a6

C. (a23=a5 D. (a+b)2=a2+b2

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