【题目】计算:|﹣3|+(﹣4)0=________.
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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:①∠EBG=45°;②AG+DF=FG;③△DEF∽△ABG;④S△ABG= S△FGH.其中正确的是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 , 并补全频数分布直方图 ;
(2)C组学生的频率为 , 在扇形统计图中D组的圆心角是度;
(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
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【题目】如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(8,8),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG.
(1)求证:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度数;判断线段HG、OH、BG的数量关系,并说明理由;
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.
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【题目】在一次体育达标测试中,九年级(3)班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示:
成绩(个) | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 | 15 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |
这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是( )
A.12,13
B.12,12
C.11,12
D.3,4
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【题目】在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为: .
(2)若△DEF三边的长分别为 、 、 ,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积.
(3)如图3,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积.
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【题目】为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
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