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    20．符号“*”表示一种新的运算，规定a*b=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$，求3*5的值．

    分析 根据新运算，可将3*5变换成$\sqrt{3}$•$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$，再计算即可．

    解答 解：∵a*b=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$，
    ∴3*5=$\sqrt{3}$•$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$，
    =$\sqrt{15}$+$\frac{\sqrt{15}}{5}$
    =$\frac{6\sqrt{15}}{5}$．

    点评 本题考查了二次根式的化简求值，运用新运算的法则进行计算是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，动圆⊙P的半径为2．

    （1）如图1，当⊙P的圆心与原点O重合时，直线l与⊙P相交于点A，请求出此时点A的坐标；
    （2）如图2，当⊙P向上平移m（m＞0）个单位时，⊙P与直线l相切于点B，请求出此时m的值；
    （3）如图3，在（2）的条件下，使⊙P在直线l上滚动，可以看出点P在某条直线上运动，请直接写出这条直线的解析式，并求出当⊙P与y轴有公共点时点P运动的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1.74米．请你帮他计算出树AB的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算下列各题：
    （1）$\frac{1}{2}$a2bc3•（-2a2b2c）2；
    （2）（xy+4）（xy-4）；
    （3）（2x-3）（x-1）；
    （4）（54x2y-108xy2-36xy）÷（18xy）；
    （5）（x+y）2-（x-y）2；
    （6）（x+2）2-（x-1）（x+1）；
    （7）3（-a+1）（-a-1）-2（a+1）2；
    （8）（x+y+z）（x+y-z）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某超市以5元/千克的进价购进一批苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又购进该品种苹果，但这次的进货单价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍，进货款总额比试销时的2倍还多1000元．
    （1）试销时该品种苹果购进多少千克，试销时的进货款总额是多少元？
    （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4100元，那么余下的苹果最多多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若△OAB≌△OCD，且∠B=52°，则∠D=52°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．代数式-x-5+$\frac{x+1}{5}$的值不小于$\frac{2x+3}{2}$的值，求x的最大负整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．在下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
    A．了解南宁市居民年人均收入
    B．了解神州飞船的设备零件的质量情况
    C．调查春节联欢晚会的收视率
    D．调查五一黄金周期间通行广西高速公路的车流量

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