Question

2．（1）解方程：x²-4x-3=0    
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）x²-4x-3=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-3）=28，
x=$\frac{4±\sqrt{28}}{2}$
x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集是1≤x＜4．

点评 本题考查了解不等式组，解一元二次方程的应用，解（1）的关键是能正确运用公式求出方程的解，解（2）的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．