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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

    （1）求∠ECD的度数；

    （2）若CE=12，求BC长．

    【答案】（1）36°；（2）5．

    【解析】试题分析：(1)、根据中垂线的性质得出∠ECD=∠A；(2)、根据等腰三角形的性质得出∠B=∠ACB=72°，然后得出∠BCE=36°，从而得出∠BEC=72°=∠B，然后得出答案.

    试题解析：(1)、∵DE垂直平分AC， ∴CE=AE， ∴∠ECD=∠A=36°．

    (2)、∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°，

    ∠BEC=72°=∠B， ∴BC=EC=12．

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    （1）打开电视机，正在播放新闻

    （2）父亲的年龄比他儿子年龄大

    （3）下个星期天会下雨

    （4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1

    （5）一个实数的平方是正数

    （6）若a、b异号，则a+b<0

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    （2）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．

    （3）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．

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    【题目】计算：x（x﹣2）＝_____

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    【题目】如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，4），

    （1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；

    （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；

    （3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

    （1）求证：四边形DEBF是菱形；

    （2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

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    【题目】如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S△AOP=4，

    （1）求S△COP；

    （2）求点A的坐标及p的值；

    （3）若3S△AOP=S△BOP，求直线BD的解析式．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m).

    （1）求直线AB和反比例函数的解析式；

    （2）求△OCD的面积。

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