Question

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，

使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .

 

 

Answer 1

1或5.

【解析】

试题分析：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知：

旋转得到F1点，

∵AE=AF1，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，

∴△ADE≌△ABF.

∴F1C=1.

旋转得到F2点，同理可得△ABF2≌△ADE，

∴F2B=DE=2，F2C=F2B+BC=5．

∴F、C两点的距离为1或5.

考点：1.旋转的性质；2.正方形的性质；3.分类思想的应用．