【题目】某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
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【题目】万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游,推出了如下的收费标准:
宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游,共支付给万达旅行社旅游费用27 000元,请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游?
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数的图象交轴、轴分别于两点,交直线于。
(1)求点的坐标;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,是线段上一点,轴于,交于,若,求点的坐标。
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【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m= ,n= ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.
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【题目】已知,如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动.
(1)当t为何值时,四边形PODB是平行四边形?
(2)在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由;
(3)△OPD为等腰三角形时,写出点P的坐标(不必写过程).
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【题目】操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究:
(1)三角板ABC绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明。
(2)三角板ABC绕点P旋转,△PBE是否能为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由。(图④不用)
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【题目】某校团委为积极参与“陶行知杯.全国书法大赛”现场决赛,向学校学生征集书画作品,今年3月份举行了“书画比赛”初赛,初赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级.该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题.
(1)该校七年级书法班共有 名学生;扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度,并补全条形统计图;
(2)A等级的4名学生中有2名男生,2名女生,现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯.全国书法大赛”现场决赛,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.
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【题目】如图,在直角三角形中,,点从开始沿边向点以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动. 分别从同时出发,当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动,
(1)求为何值时,为等腰三角形?
(2)是否存在某一时刻,使点在线段的垂直平分线上?
(3)点在运动的过程中,是否存在某时刻, 直线把的周长分为两部分?若存在,求出,若不存在,请说明理由.
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解甲、乙两家快递公司比较合适,甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
(1)当x>1时,请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,小明选择哪家快递公司更省钱?
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