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已知Rt△ABC的周长为14,面积为7.试求它的三边长.
分析:设出三边长分别为a、b、c,利用勾股定理、面积、周长分别列出方程,组成方程组解得三边的长即可.
解答:解:设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中c为斜边,依题意得方程组:
a2+b2=c2 
1
2
ab=7②
a+b+c=14③

由③得:a+b=14-c
从而解得:c=6.
于是,a+b=14-c=8,ab=98-14c=14.
从而a、b是方程z2-8z+14=0的两根.
解得z=4±
2

故Rt△ABC的三边分别为4-
2
4+
2
,6.
故填:4-
2
4+
2
,6.
点评:本题考查了勾股定理,直角三角形的面积等知识,看似简单的一个题目,其实是一道不错的有关直角三角形的综合题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知Rt△ABC的斜边AB=5,一条直角边AC=3,以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为(  )
A、8πB、12πC、15πD、20π

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知Rt△ABC的两条直角边AC=3cm,BC=4cm,则以直线AC为轴旋转一周所得到的图形是
 
,其侧面积是S=
 
cm2
A、圆锥体B、圆柱体C、长方体D、正方体

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知Rt△ABC的斜边AB=5cm,直角边AC=4cm,BC=3cm,以直线AB为轴旋转一周,得到的几何体的表面积是(  )
A、22.56πcm2B、16.8πcm2C、9.6πcm2D、7.2πcm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网(1)已知Rt△ABC的两条直角边AC=3cm,BC=4cm,则以直线BC为轴,旋转一周所得到的几何体的侧面积是
 
cm2(结果保留π).
(2)如图是一个几何体的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为
 
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知Rt△ABC的斜边BC=13cm,以直线AB为轴旋转一周得到一个表面积为90πcm2的圆锥,则这个圆锥的高等于
12cm
12cm

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