【题目】英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.
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【题目】某宾馆拥有客房100间,经营中发现:每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表:
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(间) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每间空置的客房,宾馆每日需支出各种费用60元.当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大利润.(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)
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【题目】某商品的进价为每件20元,售价为每件25元时,每天可卖出250件.市场调查反映:如果调整价格,一件商品每涨价1元,每天要少卖出10件.
(1)若某天的销售利润为2000元,为最大限度让利于顾客,则该商品销售价是多少?
(2)求销售单价为多少元时,该商品每天的销售利润最大,请说明理由.
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【题目】如图,直线与坐标轴交于A,B两点,在射线AO上有一点P,当△APB是以AP为腰的等腰三角形时,点P的坐标是________________.
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【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.
(2)补全频数分布直方图.
(3)绘制相应的频数分布折线图.
(4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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【题目】如图①,在菱形ABCD中,∠B=60°,M为AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→D的路径运动,到达点D时停止.连接MP,设点P运动的路程为x,MP2=y,若y与x的函数图象大致如图②所示,则菱形ABCD的周长为____________.
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【题目】家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动:凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘,被分成16等分,摇中红、黄、蓝色区域,分获一、二、三等奖,奖金依次为48元、40元、32元.一次性购物满200元者,如果不摇奖可返还现金15元.
(1)摇奖一次,获一等奖的概率是多少?
(2)小明一次性购物满了200元,他是参与摇奖划算还是领15元现金划算,请你帮他算算.
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【题目】如图,在正方形网格中, 的三个顶点都在格点上,点的坐标分别为、、,试解答下列问题:
(1)画出关于原点对称的;
(2)平移,使点移到点,画出平移后的并写出点、的坐标;
(3)在、、中, 与哪个图形成中心对称?试写出其对称中心的坐标.
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【题目】如图a,已知长方形纸带ABCD,AB∥CD,AD∥BC,∠BFE=70°,将纸带沿EF折叠后,点C、D分别落在H、G的位置,再沿BC折叠成图b.
(1)图a中,∠AEG=______°;
(2)图a中,∠BMG=______°;
(3)图b中,∠EFN=______°.
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