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    【题目】如图，直线与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是________________.

    【答案】

    【解析】

    把x=0，y=0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；根据等腰三角形的判定，分两种情况讨论即可求得．

    当y=0时，x=-8，即A（-8，0），
    当x=0时，y=4，即B（0，4），
    ∴OA=8，OB=4
    在Rt△ABO中，AB=,
    若AP=AB=4，则OP=AP-AO=4-8
    ∴点P（4-8，0）
    若AP'=BP'，在Rt△BP'O中，BP'2=BO2+P'O2=16+（AO-BP'）2．
    ∴BP'=AP'=5
    ∴OP'=3
    ∴P'（-3，0）
    综上所述：点P（-3，0），（4-8，0）
    故答案为：（-3，0），（4-8，0）

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    A. B. C. D.

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