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16.下列各式中,无意义的是(  )
A.-$\sqrt{3}$B.$\sqrt{-3}$C.$\sqrt{(-3)^{2}}$D.$\sqrt{\frac{1}{1{0}^{2}}}$

分析 被开方数小于零时,二次根式无意义.

解答 解:A、-$\sqrt{3}$的被开方数大于零,二次根式有意义,与要求不符;
B、-$\sqrt{-3}$的被开方数小于零,二次根式无意义,与要求相符;
C、$\sqrt{(-3)^{2}}$=$\sqrt{9}$,被开方数大于零,二次根式有意义,与要求不符;
D、$\sqrt{\frac{1}{1{0}^{2}}}$的被开方数大于零,二次根式有意义,与要求不符.
故选:B.

点评 本题主要考查的是二次根式有意义、无意义的条件,明确二次根式被开方数大于等于是解题的关键.

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7.已知直线y=x+7与双曲线y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的一个交点的坐标为(1,m).
(1)求m、k的值;
(2)如图,正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,顶点B在x轴的正半轴上,顶点C,P在y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象上,试求A、B、C、D的坐标;
(3)在(2)的条件下,正方形ABCD的顶点F在y轴的正半轴上,顶点E在y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象上,(点F在点D的左上方),设点E的横坐标为n,试求n2+4n的值.

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4.如图,在矩形ABCD中,M、N分别为CD、AB的 三等分点,现将矩形ABCD对折,使顶点B恰落在MN上的点P处,延长EP交AD边于F.若AB=2$\sqrt{5}$,则折痕AE的长为2$\sqrt{6}$.

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1.解方程:x(x-1)(x+1)-5=(x+2)(x2-2x+4)

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8.如图,P是∠AOB的平分线OC上的一点(不与O重合),过点P分别向角的两边作垂线PD,PE,垂足分别是D,E,连接DE.
(1)写出图中所有的全等三角形;
(2)求证:OP是线段DE的垂直平分线.

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(1)求证:∠AEF=$\frac{1}{2}$∠ABC;
(2)当∠ABC=45°时,求证:EG=2AF;
(3)如图2,当EG=AF时,求$\frac{{S}_{△ACD}}{{S}_{△ABD}}$的值.

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16.如图,AB之间是一个湖泊,为了既不破坏湖泊的自然风光,又方便湖对岸的交通往来,现准备在湖底修一条隧道,在A地测得隧道位于北偏东51°方向,如果A、B两地同时开工,那么在B地按什么方向施工,才能使隧道准确接通?请说明理由.

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