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    【题目】如图，菱形和菱形的边长分别为和，，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH，根据菱形邻角互补求出∠ABC=60°，再求出点B到CD的距离以及点G到CE的距离；然后根据阴影部分的面积=S△BDH+S△FDH，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．

    如图,设BF交CE于点H,

    ∵菱形ECGF的边CE∥GF，

    ∴△BCH∽△BGF，

    ∴CH:FG=BC:BG，

    即CH:4=2:6，

    解得

    所以,

    ∵

    ∴

    ∴点B到CD的距离为

    点G到CE的距离为

    ∴阴影部分的面积=S△BDH+S△FDH，

    故选:A.

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    当抛物线经过点时，求它的表达式；

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    当抛物线与线段有公共点时，直接写出的取值范围．

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    B. （2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2=

    C. （x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

    D. x2=x 两边同除以x，得x=1

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    【题目】已知，都为，，，…中的数，若方程至少有一根也是，，，…中的数，就称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的个数为（ ）

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    ⑴选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形．

    答：选取的三条线段为 ．

    ⑵只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）．

    答：画出的直角三角形为△ ．

    ⑶所画直角三角形的面积为 ．

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    【题目】如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为________．

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    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过点D作AC的平行线交AB于点O，DE⊥AD交AB于点E.

    (1)求证：点O是AE的中点；

    (2)若点F是AC边上一点，且OF=OA，连接EF，如图2，判断EF与AC的位置关系，并说明理由；

    (3)在（2）的条件下，试探究线段AE、AF、AC之间满足的等量关系，并说明理由

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    【题目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：

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