Question

12．已知f（x）=1+$\frac{1}{x}$，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+$\frac{1}{1}$，f（2）=1+$\frac{1}{2}$，f（a）=1+$\frac{1}{a}$，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（100）=101．

Answer 1

分析 把数值代入，计算后交错约分得出答案即可．

解答 解：∵f（1）=1+$\frac{1}{1}$=2，f（2）=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，…f（a）=1+$\frac{1}{a}$=$\frac{a+1}{a}$，
∴f（1）•f（2）•f（3）…•f（100）
=2×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×…×$\frac{100}{99}$×$\frac{101}{100}$
=101．
故答案为：101．

点评 此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可．