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    5．有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18，求这个两位数．

    分析 等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和=这个两位数+18，把相关数值代入求得整数解即可．

    解答 解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为（x-3）．可列方程为：
    x2+（x-3）2=10（x-3）+x+18
    解得x1=7，x2=1.5（舍），
    ∴x-3=4，
    ∴10（x-3）+x=47．
    答：这个两位数为47．

    点评 考查一元二次方程的应用，用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字，解题的关键是能够表示这个两位数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）如图①，D是等边三角形ABC的AB边上一个动点（点D与点A，B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCE，连接AE，求证：∠B=∠EAC；
    （2）如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，（1）中结论∠B=∠EAC还成立吗？请说明理由；
    （3）如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点（点D与A，B不重合），连结CD，以CD为底边作等腰三角形ECD，使顶角∠DEC=∠BAC，连结AE，试探究∠B与∠EAC的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知关于x的一元二次方程x2-（k+9）x+6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢？
    问题：已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC与点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出的下列结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④PB2+PD2=2PA2，正确的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．小鹏的手中有一根长为40cm的铜丝，他想用这根铜丝分段围成一个面积为50cm2的如图所示的“日“字的矩形钢丝框，求该矩形钢丝框的长．设该矩形铜丝框的长为xcm，根据题意，可列方程为（　　）
    A．x（$\frac{40-3x}{2}$）=50B．x（$\frac{40-2x}{3}$）=50C．x（40-3x）=50D．x（40-2x）=50

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）（-34）+（+8）+（+5）+（-23）
    （2）（-4$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{5}{28}$）×$（-\frac{2}{7}）$
    （3）-12-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[19-（-5）2]
    （4）（-5）×2-|-64|÷8
    （5）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）-（-5$\frac{3}{5}$）+（-1$\frac{1}{8}$）-（-5$\frac{5}{12}$）
    （6）（-1）10+（-3）3÷32+（-2）×（-5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如果分式$\frac{x-2}{x}$的值为0，那么x的值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，交BC于D，CH是AB边上的高，交AD于F，DE⊥AB于E，求证：四边形CDEF是菱形．

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