Question

4．下列说法：①$\frac{5x+1}{3x}$=$\frac{2}{x}$是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$=0的解；③分式方程$\frac{3}{x+4}$=$\frac{2}{x}$转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用分式方程的定义，分式方程的解，以及分式方程的增根判断即可．

解答 解：①$\frac{5x+1}{3x}$=$\frac{2}{x}$是分式方程，正确；
②x=1或x=-1是分式方程$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$=0的解，分母为0，应为增根，错误；
③分式方程$\frac{3}{x+4}$=$\frac{2}{x}$转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4），正确；
④解分式方程时不一定会出现增根，错误．
则正确的有2个，
故选B．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．