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    14．利用分解因式计算：
    （1）2018+20182-20192；
    （2）31×3.14+27×3.14+42×3.14．

    分析 （1）运用提公因式法分解因式求解即可．
    （2）运用提公因式法分解因式求解即可．

    解答 解：（1）2018+20182-20192
    =2018（1+2018）-20192；
    =2018×2019-20192
    =2019（2018-2019）
    =-2019；
    （2）31×3.14+27×3.14+42×3.14
    =3.14（31+27+42）
    =3.14×100
    =314．

    点评 本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是熟记提取公因式法分解因式．

    练习册系列答案
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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    5．如图，在圆内接四边形ABCD中，DC=DB，M为CA延长线上一点．
    求证：AD平分∠BAM．

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    A．b2-4ac≥0B．b2-4ac＞0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0

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    3．若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{b}$=n，即a=bn，例如：若整数a能被整数7整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{7}$=n，即a=7n．
    （1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．例如：将数字1078分解为8和107，107-8×2=91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，请你证明任意一个三位数都满足上述规律．
    （2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的k（k为正整数，1≤k≤15）倍，所得之和能被13整除，求当k为何值时使得原多位自然数一定能被13整除．

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    15．在Rt△ABC中，∠C=90°，它的内切圆⊙O分别与边AC、BC相切于点E、F，射线BO、A0交直线EF于点M、N，求证：$\frac{1}{5}$＜$\frac{{S}_{△OMN}}{{S}_{△ABC}}$＜$\frac{1}{4}$．

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