Question

超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为100米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°．
（1）求A、B之间的路程；
（2）请判断此车是否超过了万丰路每小时70千米的限制速度？（参考数据：，）．

Answer 1

解：（1）在Rt△BOP中，∠BOP=90°，
∵∠BPO=45°，OP=100，
∴OB=OP=100．
在Rt△AOP中，∠AOP=90°，
∵∠APO=60°，
∴AO=OP•tan∠APO．
∴A0=100，
AB=100（-1）（米）；

（2）∵此车的速度==25（-1）≈25×0.73=18.25米/秒，
70千米/小时=≈19.4米/秒，
18.25米/秒＜19.4米/秒，
∴此车没有超过了万丰路每小时70千米的限制速度．
分析：（1）分别在Rt△APO，Rt△BOP中，求得AO、BO的长，从而求得AB的长．已知时间则可以根据路程公式求得其速度．
（2）将限速与其速度进行比较，若大于限速则超速，否则没有超速．此时注意单位的换算．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，从复杂的实际问题中整理出直角三角形并求解是解决此类题目的关键．