Question

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≥-1}\\{-3x+9≥0}\end{array}\right.$的所有整数解的和是（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． 5
• D． 2

Answer 1

分析 先解不等式组得到不等式组的解集为-$\frac{1}{2}$≤x≤3，再找出不等式组的整数解，然后把它们相加即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x≥-1①}\\{-3x+9≥0②}\end{array}\right.$
解①得x≥$\frac{1}{2}$，
解②得x≤3，
所以不等式组的解集为-$\frac{1}{2}$≤x≤3，
所以不等式组的整数解为0、1、2、3，
所以所有整数解的和是6．
故选A．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．