Question

10．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）及y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁-k₂的值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为$\frac{{k}_{1}}{2}$，△BOP的面积为$\frac{{k}_{2}}{2}$，由题意可知△AOB的面积为$\frac{{k}_{1}}{2}-\frac{{k}_{2}}{2}$．

解答 解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为$\frac{{k}_{1}}{2}$，△BOP的面积为$\frac{{k}_{2}}{2}$，
∴△AOB的面积为$\frac{{k}_{1}}{2}-\frac{{k}_{2}}{2}$，
∴$\frac{{k}_{1}}{2}-\frac{{k}_{2}}{2}$=2，
∴k₁-k₂=4，
故选（C）

点评 本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于中等题型，