Question

4．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=70°，∠ACD=30°，∠ABE=25°．求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠BFD的度数．

Answer 1

分析 （1）利用三角形外角和定理直接计算即可；
（2）利用三角形内角和定理直接计算即可．

解答 解：（1）∵∠BDC=∠A+∠ACD，
∴∠BDC=70°+30°=100°； 
（2）∵∠BFD+∠BDC+∠ABE=180°，
∴∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE，
=180°-100°-25°，
=55°．

点评 本题三角形的内角和等于180°求解以及三角形外角和定理的运用，是基础题，准确识别图形是解题的关键．