Question

14．计算：
（1）$\sqrt{75}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{27{a}^{3}}$-a²$\sqrt{\frac{3}{a}}$+6a$\sqrt{\frac{a}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先化简，按照二次根式乘除法的计算方法计算机课；
（2）先化简，再进一步合并得出答案即可．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$×$\sqrt{2}$
=10；
（2）原式=$\frac{2}{3}$×3a$\sqrt{3a}$-a²×$\frac{\sqrt{3a}}{a}$+6a×$\frac{\sqrt{3a}}{3}$
=2a$\sqrt{3a}$-a$\sqrt{3a}$+2a$\sqrt{3a}$
=3a$\sqrt{3a}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．