Question

2．从甲耻到乙地先下山然后过平路，某人以6千米/时的速度下山，再以4.5千米/时的速度过平路，到达乙地时用了55分钟；返回时以4千米/时的速度过平路，然后以2千米/时的速度上山，到达甲地时用了1$\frac{1}{2}$小时，求甲、乙两地的路程．

Answer 1

分析 设从甲地到乙地的下山的路程为x千米，平路的路程为y千米，根据从甲地到达乙地时用了55分钟；从乙地到达甲地时用了1$\frac{1}{2}$小时；列出方程组解答即可．

解答 解：设从甲地到乙地的下山的路程为x千米，平路的路程为y千米，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{6}+\frac{y}{4.5}=\frac{55}{60}}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=1\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1.5}\\{y=3}\end{array}\right.$，
x+y=4.5．
答：甲、乙两地的路程为4.5千米．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系，得出往返所用的时间和列出方程组解决问题的．