Question

14．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（　　）

• A． 若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等
• B． 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等
• C． 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等
• D． 若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等

Answer 1

分析 根据三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，逐一判断．做题时要按判定全等的方法逐个验证．

解答 解：A、若添加条件AB=A′B′，可利用SAS判定△ABC≌△A′B′C′，故此选项不合题意；
B、若添加条件∠C=∠C′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，故此选项不合题意；
C、若添加条件∠B=∠B′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，故此选项不合题意；
D、若添加条件BC=B′C′，不能判定△△ABC≌△A′B′C′，故此选项合题意；
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．