Question

【题目】如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）延长BP交AC于D，运用三角形的外角大于与它不相邻的内角即可证明；

（2）在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得∠BQC>∠A成立．

试题解析：（1）延长BP交AC于D，则∠BPC>∠BDC，∠BDC>∠A故∠BPC>∠A；

(2)在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得∠BQC>∠A成立．此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则∠BQC>∠A.