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【题目】已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.

求证:方程总有两个不相等的实数根.

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析:要证明方程总有两个不相等的实数根,即要证明Δ0恒成立,将Δ用含m的式子表示出来,然后配方即可证明.

试题解析:

(2m1)24 m(m1) =4m2+4m+14m24m =1>0

所以方程有两个不相等实数根.

练习册系列答案
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【题目】测量1张纸大约有多厚,出现了以下四种观点,

A.直接用三角尺测量1张纸的厚度;

B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度;

C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度;

D.先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度

你认为最合理且可行的观点是_____

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【题目】已知关于x的方程x2﹣2kx+1=0有两个相等的实数根

(1)求k的值,

(2)并求出方程的根

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【题目】下列语句错误的是(  )

A. 延长线段AB

B. 延长射线AB

C. 直线m和直线n相交于点P

D. 在射线AB上截取线段AC,使AC=3 cm

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【题目】如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC.

(1)如图1,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF,判断△CDF的形状并证明;

(2)如图2,E是直线BC上一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.

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【题目】2014831630分在云南省昭通市鲁甸县发生了6.5级地震,为此,某校举行了一方有难,八方支援的捐款活动,全校共捐款8790元,已知八年级比七年级多捐款800元,九年级的捐款是七年级捐款的2倍少10元,则九年级的捐款为 ( )

A. 2000 B. 2800

C. 3990 D. 4010

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【题目】长方形的长是3a,宽是2ab,则长方形的周长是___________

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