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    【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（﹣6，﹣4），C（2，﹣4）．
    （1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；
    （2）求△ABC的外接圆在x轴上所截弦DE的长．

    【答案】
    （1）解：∵B（﹣6，﹣4），C（2，﹣4），

    ∴线段BC的垂直平分线是x=﹣2，

    ∵A（2，2），C（2，﹣4），

    ∴线段AC的垂直平分线是y=﹣1，

    ∴△ABC的外接圆的圆心M的坐标为：（﹣2，﹣1）


    （2）解：连接OM，作MN⊥DE于N，

    由题意得，AC=6，BC=8，

    由勾股定理得，AB=10，

    则DN= =2 ，

    由垂径定理得，DE=2DN=4 ．


    【解析】（1）根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点解答；（2）连接OM，作MN⊥DE于N，根据勾股定理求出DN，根据垂径定理求出DE．

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