Question

如图，将两根等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，对这个四边形的形状，你认为最准确的描述是：这个四边形是一个

 

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Answer 1

考点：菱形的判定

专题：

分析：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则重叠部分为菱形．

解答：解：∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；
过点D分别作AB，BC边上的高为DE，DF．则DE=DF（两纸条相同，纸条宽度相同）；
∵平行四边形ABCD中，S_△ABD=S_△DBC，即AB×DE=BC×DF，
∴AB=BC．
∴平行四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．
故答案是：菱形．

点评：本题考查了菱形的判定与性质．注意：“邻边相等的平行四边形是菱形”，而非“邻边相等的四边形是菱形”．