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如图,在△ABC中,AC=BC=8,∠C=90°,点D为BC中点,将△ABC绕点D逆时针旋转45°,得到△A′B′C′,B′C′与AB交于点E,则S四边形ACDE=     


28

【解析】由题意可得:∠B=∠BDE=45°,BD=4,则∠DEB=90°,∴BE=DE=2

∴S△BDE=×2×2=4,∵S△ACB=×AC×BC=32,∴S四边形ACDE=S△ACB﹣S△BDE=28.


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中,,如,那么的值是(       )

A.           B.           C.              D.

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复习课中,教师给出关于的函数是实数).教师:请                        独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后,黑板上出现了一些结论,教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选出如下四条:

   ①存在函数,其图像经过(1,0)点;

   ②存在函数,该函数的函数值始终随的增大而减小;

   ③函数图像有可能经过两个象限;

   ④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.

   其中正确的结论有     

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将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是(   )

A.向左平移2个单位          B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位          D.向下平移2个单位

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在函数y=中,自变量x的取值范围是     

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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.

(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.

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一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:千米)与x(单位:时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题:

(1)甲、乙两地之间的距离为       千米.

(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(3)请直接在图2中的(  )内填上正确的数.

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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为     

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点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称,则(2a+b)2015=__________.

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