Question

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为　     　千米．

（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）请直接在图2中的（　　）内填上正确的数．

Answer 1

1）900；（2）y=75x（6≤x≤12）；（3）0.75，6.75．

【解析】（1）由函数图象得：甲、乙两地之间的距离为900千米，

故答案为：900；

（2）由题意，得：慢车速度为900÷12=75千米/时，快车速度+慢车速度=900÷4=225千米/时，快车速度=225﹣75=150千米/时，快车走完全程时间为900÷150=6小时

快车到达时慢车与快车相距 6×75=450千米，∴C（6，450）．

设y_CD=kx+b（k≠0，k、b为常数）

把（6，450）（12，900）代入y_CD=kx+b 中，有

，解得：．∴y=75x（6≤x≤12）；

（3）由题意，得

4.5﹣（900﹣4.5×75）÷150=0.75，

4.5+6﹣（900﹣4.5×75）÷150=6.75．

故答案为：0.75，6.75．