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如图，点C是线段AB上的一点，用D，E分别是AC，BC的中点，则DE=________AB．

$\text{[math]}$
分析：理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．
解答：如图D，E分别是AC，BC的中点，∴CD+CE=AD+BE，∴DE= $\text{[math]}$ AB．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查线段中点的意义及线段的和差运算．

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如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以

AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

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