【题目】如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
【答案】 120° 30° 60°
【解析】∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∴2∠2+2∠1+∠A=180°,
∴∠2+∠1=90°-∠A,
又∵∠2+∠1+∠BOC=180°,
∴90°-∠A+∠BOC=180°,
∴∠BOC=90°+∠A,
而∠A=50°,
∴∠BOC=90°+×60°=120°,
∵∠DCF=∠D+∠DBC,∠ACF=∠ABC+∠A,BD平分∠ABC,DC平分∠ACF,
∴∠ACF=2∠DCF,∠ABC=2∠DBC,
∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A,
∴2∠D=∠A,即∠D=∠A.
∵∠A=60°,
∴∠D=30°,
∵BE平分∠ABC相邻外角,BD平分∠ABC,
∴∠DBE=90°,
∴∠E=90°-∠D=60°,
故答案是:120°,30°60°.
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【题目】无锡阳山,风景如画,粉红的桃花,洁白的梨花,金灿灿的油菜花,引得众多游客流连忘返,据统计今年清明小长假前往阳山踏青赏花游客超过130000人次,把130000用科学记数法表示为 .
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【题目】四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
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【题目】蚂蚁森林是支付宝客户端为首期"碳账户"设计的一款公益行动:用户如果步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴交通罚单、网络挂号、网络购票等行为,就会减少相应的碳排放量,可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树.这棵树长大后,公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们,可以“买走”用户的“树”,而在现实某个地域种下一棵实体的树.为了响应支付宝蚂蚁森林活动,某健身器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于买“树”、种树.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表,人员工资(万元)和杂项支出(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图).
(1)求y1与x的函数解析式;
(2)求五月份该公司的总销售量;
(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利润为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)
(4)请推测该公司这次活动捐款金额的最大值.
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【题目】下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②三边对应相等的两个三角形全等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为( )
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中箭头方向排列,如(1,0),(2,0)(2,1),(3,2),(3,1)(3,0),……,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为______________;
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