【题目】为弘扬传统文化,某校举行“校园谜语大赛”,比赛结束后,组织者将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为5的倍数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图,部分信息如下:
(1)本次比赛参赛选手共有 人,其中分有 人,分有 人;
(2)赛前规定,成绩达到平均分的参赛选手即可获奖.某参赛选手的比赛成绩为75分,试判断他能否获奖,并说明理由;
(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
【答案】(1)50,,;(2)他可以获奖;理由见解析;(3).
【解析】
(1)用“55~60”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数;再计算出“85~90”这一组人数占总参赛人数的百分比,然后用1分别减去其它三组的百分比得到“65~70”这一组人数占总参赛人数的百分比,分别计算“65-70”和“75-80”这两组的人数,即可求解;
(2)求出平均数即可判断他能不能获奖;
(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好选中1男1女的结果数,然后根据概率公式求解.
(1)(2+3)÷10%=50,
(8+4)÷50=24%,
1-10%-24%-36%=30%,
50×30%=15(人),
∴得65分的人数为:15-8=7(人),
50%×36=18(人),
∴得分为80分的人数为:18-10=8(人).
(2)
,
∴他可以获奖.
(3)法1:列表如下:
男1 | 男2 | 女1 | 女2 | |
男1 | (男1,男2) | (男1,女1) | (男1,女2) | |
男2 | (男2,男1) | (男2,女1) | (男2,女2) | |
女1 | (女1,男1) | (女1,男2) | (女1,女2) | |
女2 | (女2,男1) | (女2,男2) | (女2,女1) |
由列表法可得,所有等可能的结果共有12种,其中一男一女有8种
∴.
法2:画树状图如下:
由树状图可得,所有等可能的结果共有12种,其中一男一女有8种,
∴.
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【题目】立定跳远是体育中考选考项目之一,体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表:
成绩(m) | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.4 |
则下列关于这组数据的说法,正确的是( )
A.众数是2.3B.平均数是2.4
C.中位数是2.5D.方差是0.01
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【题目】在数学课上,甲、乙、丙、丁四位同学共同研究二次函数y=x2﹣2x+c(c是常数).甲发现:该函数的图象与x轴的一个交点是(﹣2,0);乙发现:该函数的图象与y轴的交点在(0,﹣4)上方;丙发现:无论x取任何值所得到的y值总能满足c﹣y≤1;丁发现:当﹣1<x<0时,该函数的图象在x轴的下方,当3<x<4时,该函数的图象在x轴的上方.通过老师的最后评判得知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的,则该同学是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作ED⊥AE,垂足为E,交AB的延长线于F.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)若AD=4,AB=6,求FD的长.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=80°,点D,E分别在边AB,AC上,且DA=DE=CE.
(1)求作点F,使得四边形BDEF为平行四边形;(要求:尺规作图,保留痕迹,不写作法)
(2)连接CF,写出图中经过旋转可完全重合的两个三角形,并指出旋转中心和旋转角.
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【题目】某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:级:优秀;级:良好;级:及格;级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ;
(2)如图中的度数是 ,并把如图条形统计图补充完整;
(3)测试老师想从4位同学(分别记为,其中为小明)中随机选择两位同学了解训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线与x轴交于点.
(1)求的值;
(2)过第二象限的点作平行于x轴的直线,交直线于点C,交函数的图象于点D.
①当时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由;
②若,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
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