（本题满分10分）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．
（1）若AB＝16，CD＝9，BD＝15，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；
（2）若AB＝16，CD＝9，BD＝24，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（3）若AB＝m，CD＝n，BD＝
，请问在m、n、
满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点?
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
品学双优卷系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市惠安县八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义运算ab=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：
①2（-2）=6；
②ab=ba；
③若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab；
④若ab=0，则a=0．
其中正确结论的序号是 ．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）如图，一次函数y＝－x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合．
（1）写出点A的坐标 ；
（2）当点P在直线l上运动时，是否存在点P使得△OQB与△APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）若点M在直线l上，且∠POM＝90°，记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是
、
，求
的值．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A．20cm2 B．20πcm2 C．15cm2 D．15πcm2
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（6分）由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知c=20，∠A=45°；
（2）已知a+c=12，∠B=60°
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省东台市七校九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C．
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为2，若过点O作OE⊥AD，垂足为E，OE=
，求弦AD的长．
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科目：初中数学 来源：2016届贵州省都匀市九年级上学期期中统考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是（ ）
A．
； B．
； C．
； D．
．
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的根是_________．
|+
=0，则α+β= ．