Question

6．（1）计算：$\sqrt{3}$tan30°-（π-2012）⁰-|1-$\sqrt{2}}$|．
（2）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和绝对值的性质化简各数求出即可；
（2）直接去分母解方程，再检验得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$tan30°-（π-2012）⁰-|1-$\sqrt{2}}$|
=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1-（$\sqrt{2}$-1）
=1-1-$\sqrt{2}$+1
=1-$\sqrt{2}$；

（2）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$
去分母得：2x=3（x-3），
解得：x=9，
检验：当x=9时，x（x-3）≠0，则x=9是原方程的根．

点评 此题主要考查了实数运算以及分式方程的解法，正确化简分式是解题关键．