Question

若|a+2|与（b﹣3）²互为相反数，则a^b+a（3﹣b）=__________．

Answer 1

﹣8．

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】|a+2|与（b﹣3）²是两个非负数，这两个非负数互为相反数，即和是0，则每个式子都等于0，即可求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

【解答】解：∵|a+2|与（b﹣3）²互为相反数，

∴|a+2|+（b﹣3）²=0，

∴a+2=0，b﹣3=0，

解得a=﹣2，b=3；

把a=﹣2，b=3代入a^b+a（3﹣b）=（﹣2）³+（﹣2）×（3﹣3）=﹣8．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．