如图.抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝.下面四条信息:①c＜0.②abc＜0.③a-b+c＞0.④2a-3b＝0．你认为其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝

，下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点位置及特殊点的坐标依次分析即可.
由图可得

，

，则

，

当

时，

由对称轴是x＝

可得

，解得

故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次函数的图象与系数的关系，即可完成.

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如图已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线

上．

⑴求

、n；
⑵向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
⑶记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为点C，试在

轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与

相似．

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已知抛物线

（

）与

轴相交于点

，顶点为

.直线

分别与

轴，

轴相交于

两点，并且与直线

相交于点

.
（1）如图，将

沿

轴翻折，若点

的对应点

′恰好落在抛物线上，

′与

轴交于点

，连结

，求

的值和四边形

的面积；

（2）在抛物线

（

）上是否存在一点

，使得以

为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出

点的坐标；若不存在，试说明理由.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知关于

的一元二次方程

有两个实数根

和

．
（1）求实数

的取值范围；（2）当

时，求

的值．

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抛物线y＝－2x²＋1的对称轴是（）

A．直线x＝

B．直线x＝－

C．直线x＝2

D．直线x＝0

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重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时，市场营销部经分析发现：随着国家政策调控措施的持续影响，大多市民持币观望态度浓厚，从2月起第1周到第五周，房价y₁(百元/m²）与周数x(1≤x≤5，且x取正整数)之间存在如图所示的变化趋势：3月中旬由于房屋刚性需求的释放，出现房地产市场“小阳春”行情,房价逆市上扬,从第6周到第12周，房价y₂与周数x(6≤x≤12，且x取整数）之间关系如下表：

周数x	6	7	9	10	12
房价(百元/m²）	68	69	71	72	74

（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出

与x之间满足的函数关系式；请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出

与x之间的函数关系式，

（2）已知楼盘的造价为每平米30百元，该楼盘在1至5周的销售量p₁(百平方米）与周数x满足函数关系式p₁=x+74(1≤x≤5，且x为整数），6至12周的销售量p₂（百平方米）与周数x满足函数关系式p₂=2x+80（6≤x≤12，且x取整数)，试求今年1至12周中哪个周销售利润最大，最大为多少万元？
（3）市场营销部分析预测：从五月开始，楼市成交均价将正常回落，五月（以四个周计算）每周的房价均比第12周下降了