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    已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
    （1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．
    （1）  （2），

    试题分析：
    解：（1）由题意有，   解得．即实数的取值范围是．
    （2）由得．若，即，解得．
    ∵＞，不合题意，舍去．
    若，即，，由（1）知．故当时，．
    点评：该知识点是常考题，要求学生掌握根的个数、大小与系数的关系。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABC中，∠A=90º，AB=2㎝，AC=4㎝，动点P从点A出发，沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F，设点P的运动时间为t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S.

    （1）当t=         s时，点P与点Q重合；
    （2）当t=         s时，点D在QF上；
    （3）当点P在Q、B两点之间（不包括Q、B两点）时，求S与t之间的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）
    A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的顶点坐标是        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）
    A．3个B．2个 C．1个D．0个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图, 抛物线与 交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．

    则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；
    ③当时，；④当＞时，0≤＜1；⑤2AB＝3AC．其中正确结论的编号是           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，下面四条信息：
    ①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（     ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分6分)
    手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
    (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
    (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
    参考公式：当x=-时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数图象如图所示，根据图象可得：

    （1）抛物线顶点坐标             ；
    （2）对称轴为                ；
    （3）当x=    时，y有最大值是       ；
    （4）当              时，y随着x得增大而增大。
    （5）当              时，y＞0.

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