已知抛物线y＝ax2+bx+c.且顶点在第一象限．有下列三个结论:①a＜0,②a+b+c＞0,③-＞0．其中正确的结论有 A．只有①B．①②C．①③D．①②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列
三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－

＞0．其中正确的结论有( )

A．只有①

B．①②

C．①③

D．①②③

试题分析：抛物线的性质分析，该抛物线经过点（-1,0）所以，满足，a-b+c=0，顶点在第一象限即：（

，

），所以

，

，故a-b+c+2b

，所以正确的结论是3个，故选D
点评：二次函数的基本性质和判别式，顶点式的运用是常考点

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数

，当自变量

取

时，对应的函数值大于0，当自变量

分别取

，

时对应的函数值

、

，则

，

满足

A．

>0，

B．

<0，

C．

<0，

D．

>0，

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线

过点A(0，4)和C(8，0)，P(t，0)是

轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作

轴的垂线、过点A作

轴的垂线，两直线相交于点D．

（1）求b、c的值；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由；
（4）连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

抛物线

的顶点坐标是

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝

，下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

(本题满分6分)
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
参考公式：当x=-