Question

【题目】如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ．

Answer 1

【答案】4.8

【解析】

试题分析：首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面积，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF求得答案．

解：连接OP，

∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，

∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD==10，

∴OA=OD=5，

∴S△ACD=S矩形ABCD=24，

∴S△AOD=S△ACD=12，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，

解得：PE+PF=4.8．

故答案为：4.8．